Question

19．已知椭圆的方程为$\frac{{y}^{2}}{9}$+$\frac{{x}^{2}}{16}$=1，则此椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{7}}{4}$．

Answer 1

分析 据椭圆方程和椭圆基本量的平方关系，可得a²=16，b²=9，c²=a²-b²=7，由此即得该椭圆离心率e=$\frac{c}{a}$值．

解答 解：由题意可知：椭圆的焦点在x轴上，
由a²=16，b²=9，c²=a²-b²=7，
由e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{7}}{4}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{7}}{4}$．

点评 本题考查椭圆方程，椭圆的离心率定义．着重考查了椭圆的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．