题目内容
（16分）已知数列
，
满足
，其中
.
（1）若
，求数列的通项公式；
（2）若
，且
.记
，
求证：数列
为等差数列；
解
（1
）当
时，有
…………4分
. ………………6分
又因为
也满足上式，所以数列的通项为
.………………7分
（2）由题设知：
，对任意的
有
得
，
于是又
， 故
……………………………………………9分
∴
，
，
∴
，
所以数列为等差数列. …………………………16分
解析
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相关题目
(本小题满分14分)
已知数列
，
满足
，其中
.
（Ⅰ）若
，求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，且
.
（ⅰ）记
，求证：数列
为等差数列；
（ⅱ）若数列
中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次. 求
应满足的条件.
，
满足
，其中
.
，求数列
，且
.
，求证：数列
为等差数列；
中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次. 求首项
应满足的条件.
，
满足
，其中
.（Ⅰ）若
，求数列
，且
.
，求证：数列
为等差数列；
中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次. 求首项
应满足的条件.
，
满足
，其中
.
，求数列
，且
.
，求证：数列
为等差数列；
中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次. 求首项
应满足的条件.
，
满足
，其中
.
，求数列
，且
.记
，
为等差数列；