若双曲线的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{36}$-$\frac{{y}^{2}}{64}$=1.则它的渐近线方程和离心率分别是( )A．y=±$\frac{4}{3}$x.e=$\frac{5}{3}$B．y=±$\frac{4}{3}$x.e=$\frac{5}{4}$C．y=±$\frac{3}{4}$x.e=$\frac{5}{3}$D．y=±$\frac 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．若双曲线的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{36}$-$\frac{{y}^{2}}{64}$=1，则它的渐近线方程和离心率分别是（　　）

A．

y=±$\frac{4}{3}$x，e=$\frac{5}{3}$

B．

y=±$\frac{4}{3}$x，e=$\frac{5}{4}$

C．

y=±$\frac{3}{4}$x，e=$\frac{5}{3}$

D．

y=±$\frac{3}{4}$x，e=$\frac{5}{4}$

分析求得双曲线方程的a，b，c，由渐近线方程y=±$\frac{b}{a}$x，和离心率e=$\frac{c}{a}$，即可得到所求．

解答解：双曲线的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{36}$-$\frac{{y}^{2}}{64}$=1，
可得a=6，b=8，c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\sqrt{36+64}$=10，
即有渐近线方程为y=±$\frac{4}{3}$x，e=$\frac{c}{a}$=$\frac{5}{3}$．
故选：A．

点评本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线方程和离心率求法，掌握双曲线的基本量a，b，c的关系是关键．

练习册系列答案

8．

如图：A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在单位圆上且B（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），P是劣弧$\widehat{AB}$上一点（不包括端点A、B），∠AOP=θ，∠BOP=α，$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OP}$，四边形OAQP的面积为S．
（1）当θ=$\frac{π}{6}$时，求cosα；
（2）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OQ}$+S的取值范围．

5．满足条件{1，2}∪A={1，2}的所有非空集合A的个数是（　　）

12．若数列{a_n}满足$\frac{{{a_{n+1}}}}{2n+5}$-$\frac{a_n}{2n+3}$=1，且a₁=5，则数列{a_n}的前100项中，能被5整除的项数为（　　）

2．已知点P（x，y）为椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1上任意一点，点Q（0，3），则|PQ|的最大值 4．

9．下列四个命题：
①函数是其定义域到值域的映射；
②函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线；
③y=x与y=log_aa^x（a＞0且a≠1）表示同一个函数；
④函数f（x）=a^x+1-1的图象过定点（-1，-1）．
正确的个数为（　　）

6．函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x（x+4），x≥0}\\{x（x-4），x＜0}\end{array}}$，若f（x）=12，则x=-2或2．

7．已知$\overrightarrow a$=（1，0），$\overrightarrow b$=（2，1），则|${\overrightarrow a$+3$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{58}$．

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