题目内容
（本小题满分12分）已知函数（为自然对数的底数），曲线在点处的切线方程为．
（1）求，的值；
（2）任意，时，证明：．
若a>b，c>d，则下列不等关系中不一定成立的是（ ）
A．a-b>d-c B．a+d>b+c C．a-c>b-c D．a-c＜a-d
如图，三棱柱中，，，．
（1）证明：；
（2）若，，求三棱柱的体积．
（本小题满分12分）已知直线，半径为的圆与相切，圆心在轴上且在直线的上方
（1）求圆的方程；
（2）过点的直线与圆交于两点（在轴上方），问在轴正半轴上是否存在点，使得轴平分?若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
已知圆系方程（为参数），这些圆的公切线方程为 ．
（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程为,（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值．
三棱锥P—ABC中，PO⊥面ABC，垂足为O，若PA⊥BC，PC⊥AB，求证：
（1）AO⊥BC
（2）PB⊥AC
一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．（至少打开一个水口）
给出以下3个论断：
①0点到3点只进水不出水；C
② 3点到4点不进水只出水；
③ 4点到6点不进水不出水．则正确论断的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
（本小题满分12分）数列的前项和，
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．
（
为自然对数的底数），曲线
在点
处的切线方程为
．
，
的值；
，
时，证明：
．
（为自然对数的底数），曲线在点处的切线方程为．，的值；，时，证明：．
中，
，
，
．
；
，
，求三棱柱
，半径为
的圆
与
相切，圆心
轴上且在直线
的上方
的方程；
的直线与圆
交于
两点（
在
轴上方），问在
轴正半轴上是否存在点
，使得
轴平分
?若存在，请求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
（
为参数），这些圆的公切线方程为 ．
中，曲线
的参数方程为
,（
为参数），以原点
为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
为曲线
上的动点，求点
到
的前
项和
，
的通项公式；
，求数列
的前
项和
．