题目内容
14．已知定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），f（x）=x3-f′（1）x2+1，则f′（1）=1．分析 求导f′（x）=3x2-2f′（1）x，从而可得f′（1）=3-2f′（1），从而解得．
解答 解：∵f（x）=x3-f′（1）x2+1，
∴f′（x）=3x2-2f′（1）x，
∴f′（1）=3-2f′（1），
解得，f′（1）=1，
故答案为：1．
点评 本题考查了导数的运算及转化思想与方程思想的应用．
练习册系列答案
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2．已知函数f（x）在R上的导函数为f′（x），若f（x）＜f′（x）恒成立，且f（0）=2，则不等式f（x）＞2ex的解集是（ ）
| A． | （2，+∞） | B． | （0，+∞） | C． | （-∞，0） | D． | （-∞，2） |
6．已知$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=2$，$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$夹角为90°，向量$\overrightarrow d$满足$|\overrightarrow d-\overrightarrow a-\overrightarrow b|=1$，则$|\overrightarrow d|$的最大值为（ ）
| A． | $2\sqrt{2}+1$ | B． | $2\sqrt{2}-1$ | C． | 4 | D． | $2\sqrt{2}$ |
3．已知如图的程序，如果程序执行后输出的结果是990，那么在UNTIL后面的“条件”应为（ ）
| A． | i＞9 | B． | i＞=9 | C． | i＜=8 | D． | i＜8 |