Question

如图所示的多面体中， 是菱形，是矩形，面,．

（1）求证：平；

（2））若，求四棱锥的体积．

 

 

Answer 1

（1）证明见解析；（2）.

【解析】

试题分析：（1）由是菱形知，推出；

由是矩形得推出，从而可得；

（2）连接，由是菱形，及面,得到，

证得为四棱锥的高

由是菱形，，得到为等边三角形，

根据；得到，从而可计算几何体的体积.

试题解析：证明：（1）由是菱形

3分

由是矩形

6分

（2）连接，由是菱形，

由面,

， 10分

则为四棱锥的高

由是菱形，，则为等边三角形，

由；则， 14分

考点：1.空间垂直关系；2.几何体的体积.