题目内容
若x∈［-
,
］,求函数y=
+2tanx+1的最值及相应的x的值.
解:先化为关于tanx的一元二次函数,再求值.
y=+2tanx+1=+2tanx+1=tan2x+2tanx+2=(tanx+1)2+1.
∵x∈［-,
］,
∴tanx∈［
,1］.故当tanx=-1 ,即x=-
时,y取最小值1;当tanx=1,即x=
时,y取最大值5.
练习册系列答案
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,］,求函数y=+2tanx+1的最值及相应的x的值.题目内容
若x∈［-,］,求函数y=+2tanx+1的最值及相应的x的值.
解:先化为关于tanx的一元二次函数,再求值.
y=+2tanx+1=+2tanx+1=tan2x+2tanx+2=(tanx+1)2+1.
∵x∈［-,］,
∴tanx∈［,1］.故当tanx=-1 ,即x=-时,y取最小值1;当tanx=1,即x=时,y取最大值5.