Question

在“自选模块”考试中，某考场的每位同学都选作了一道数学题，第一小组选《不等式选讲》的有1人，选《坐标系与参数方程》的有5人；第二小组选《不等式选讲》的有2人，选《坐标系与参数方程》的有4人。现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况，
（1）求选出的4 人均为选《坐标系与参数方程》的概率；
（2）设ξ为选出的4个人中选《不等式选讲》的人数，求ξ的分布列和数学期望。

Answer 1

解：（1）设“从第一小组选出的2人均选《坐标系与参数方程》”为事件A，
“从第二小组选出的2人均选《坐标系与参数方程》”为事件B，
由于A和B事件相互独立，且，
所以选出的4人均选《坐标系与参数方程》的概率为。
（2）ξ可能的取值为0，1，2，3，
，
，，
ξ的分布列为

∴ξ的数学期望。