求过点P且平行于直线l:$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=2-\sqrt{3}t}\end{array}\right.$的直线的参数方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．求过点P（-1，3）且平行于直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=2-\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t为参数）的直线的参数方程．

分析将P（-1，3）作为特殊点替换直线l中的点（1，2）即可．

解答解：过点P且与直线l平行的直线的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+t}\\{y=3-\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t为参数）．

点评本题考查了直线的参数方程，属于基础题．

练习册系列答案

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9．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左、右焦点分别为F₁，F₂点P在双曲线的右支上，且|PF₁|=λ|PF₂|（λ＞1），$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，双曲线的离心率为$\sqrt{2}$，则λ=2+$\sqrt{3}$．

6．已知函数f（x）=（1+$\sqrt{3}$tanx）cosx．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若f（θ）=$\frac{1}{2}$，θ∈（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$），求sinθ的值．

13．已知$\frac{1}{tanα}$+tanα=$\frac{5}{2}$，则2sin²（3π-α）-3cos（$\frac{π}{2}$+α）•sin（$\frac{3π}{2}$-α）+2的值为$\frac{12}{5}$或$\frac{6}{5}$．

3．

如图，焦点在x轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，P是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线F₂P与y轴的正半轴交于A点，△APF₁的内切圆在边PF₁上的切点为Q，若|F₁Q|=4，则该椭圆的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{13}}{4}$

10．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≤3}\\{x+y≥0}\\{x-y+6≥0}\end{array}\right.$，若z=ax+y的最大值为3a+9，最小值为3a-3，则a的取值范围是（　　）

7．已知tanα、cotα是关于x的方程2x²-2kx=3-k²的两个方程根，π＜α＜$\frac{5}{4}$π，求cosα-sinα．

8．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），sin（α-β）=-$\frac{1}{4}$，sinβ=$\frac{1}{3}$，求cosα的值．

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