Question

x＞y＞0是

1

x

＜

1

y

的

充分不必要

条件．（填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”）

Answer 1

分析：通过x＞y＞0推出xy＞0，通过不等式的基本性质推出

1

x

＜

1

y

，然后判断必要性不成立，得到结果．

解答：解：∵x＞y＞0，∴xy＞0，则：x•

1

xy

＞y•

1

xy

，⇒

1

x

＜

1

y

；
由

1

x

＜

1

y

，⇒x＜y＜0或x＞y＞0或x＜0＜y，
∴x＞y＞0是

1

x

＜

1

y

的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．

点评：本题考查充要条件的判定与应用，考查基本知识的应用．