题目内容
已知函数f(x)＝mx3＋nx2的图象在点(－1,2)处的切线恰好与直线3x＋y＝0平行，若f(x)在区间[t，t＋1]上单调递减，则实数t的取值范围是________．
[－2，－1]解析 ∵f(x)＝mx3＋nx2，f′(x)＝3mx2＋2nx，
则
∴m＝1，n＝3.
∴f′(x)＝3x2＋6x＝3x(x＋2)．
由f′(x)<0，得－2<x<0.
由题意，得[t，t＋1]⊆[－2,0]．
练习册系列答案
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题目内容
已知函数f(x)＝mx3＋nx2的图象在点(－1,2)处的切线恰好与直线3x＋y＝0平行，若f(x)在区间[t，t＋1]上单调递减，则实数t的取值范围是________．
[－2，－1]解析 ∵f(x)＝mx3＋nx2，f′(x)＝3mx2＋2nx，
则∴m＝1，n＝3.
∴f′(x)＝3x2＋6x＝3x(x＋2)．
由f′(x)<0，得－2<x<0.
由题意，得[t，t＋1]⊆[－2,0]．
的图象为( )
.若函数y＝f(x)－a在区间[－3,4]上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是________．
(t是时间，s是位移)，则物体在时刻t＝2时的速度为( )
B.
D.
在
上是增函数，则a的取值范围是( )
在[1，＋∞)上是单调函数，求实数a的取值范围．
＋x
等于( )
B.
D.
的长为l，弦AP的长为d，则函数d＝f(l)的图象大致为( )
