题目内容
20．已知f（x）=x2f'（1）-3x，则f'（2）的值为9．分析 求函数的导数，即可得到结论．
解答 解：∵f（x）=x2f′（1）-3x
∴函数的导数为f′（x）=2xf′（1）-3
令x=1，则f′（1）=2f′（1）-3，
解得f′（1）=3，
即f′（x）=6x-3，
则f′（2）=6×2-3=9，
故答案为：9
点评 本题主要考查导数的计算，根据条件先求出f′（1）的值是解决本题的关键．
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10．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过点F2倾斜角为$\frac{π}{6}$的直线与双曲线的左支交于M点，且满足（$\overrightarrow{{F}_{1}M}$+$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$）•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=0，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{3}$+1 | D． | $\frac{\sqrt{3}+1}{2}$ |
11．设$\overrightarrow a=（1\;，\;2）\;，\;\overrightarrow b=（1\;，\;1）$，$\overrightarrow c=\overrightarrow a+k\overrightarrow b$，若$\overrightarrow b⊥\overrightarrow c$，则实数k=（ ）
| A． | $-\frac{3}{2}$ | B． | $-\frac{5}{3}$ | C． | $\frac{5}{3}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
15．
如图，半圆的直径AB=4，O为圆心，C为半圆上不同A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则（$\overrightarrow{PA}+\overline{PB}$）•$\overline{PC}$的最小值等于（ ）
如图，半圆的直径AB=4，O为圆心，C为半圆上不同A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则（$\overrightarrow{PA}+\overline{PB}$）•$\overline{PC}$的最小值等于（ ）| A． | 2 | B． | -1 | C． | -2 | D． | 0 |
5．某校有“交通志愿者”和“传统文化宣讲”两个社团，若甲、乙、丙三名学生各自随机选择参加其中一个社团，则三人不在同一个社团的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{3}{8}$ |