题目内容
如图，已知∠BSC=90°,∠BSA=∠CSA=60°,又SA=AB=AC. 求证：平面ABC⊥平面SBC.
证明：∵SA=AB=AC，
∴点A在面SBC上的射影O为△SBC的外心.
又∵△BSC为直角三角形，
∴A在△BSC上的射影O为斜边BC的中点.
∴AO⊥平面SBC.
而AO平面ABC，∴平面ABC⊥平面SBC.
练习册系列答案
阳光课堂课时优化作业系列答案
相关题目
阳光课堂课时优化作业系列答案题目内容
如图，已知∠BSC=90°,∠BSA=∠CSA=60°,又SA=AB=AC. 求证：平面ABC⊥平面SBC.
证明：∵SA=AB=AC，
∴点A在面SBC上的射影O为△SBC的外心.
又∵△BSC为直角三角形，
∴A在△BSC上的射影O为斜边BC的中点.
∴AO⊥平面SBC.
而AO平面ABC，∴平面ABC⊥平面SBC.
阳光课堂课时优化作业系列答案
如图，已知SA，SB，SC是由一点S引出的不共面的三条射线，∠ASC=∠ASB=45°，∠BSC=60°，∠SAB=90°，求证：AB⊥SC．
