题目内容

若实数a满足a2-2a-3＜0，则
lim
n→∞
3n+1-an
3n+an
=______．
由a2-2a-3＜0，可得-1＜a＜3
∴-
1
3
＜
a
3
＜1
则
lim
n→∞
3n+1-an
3n+an
=
lim
n→∞
3- (
a
3
) n
1+(
a
3
)n
=3
故答案为：3
练习册系列答案
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3、命题“若实数a满足a≤2，则a2＜4”的否命题是
真
命题（填“真”、“假”之一）．
命题A：“若实数a满足a＜2”，命题B：“a2＜4”，则命题A是命题B的
必要不充分
必要不充分
条件．（填充分必要，充分非必要，必要非充分，非充分非必要）
已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若实数a满足f（a）≤f（2），则a的取值范围是
-2≤a≤2
-2≤a≤2
；a2-2a+2的最大值是
10
10
．
（2006•浦东新区一模）z为一元二次方程x2-2x+2=0的根，且 Imz＜0．
（1）求复数z；
（2）若实数a满足不等式log2
|z-ai|
a2+1
≤
1
2
，求a的取值范围．

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若实数a满足f（a）≤f（2），则a的取值范围是______；a2-2a+2的最大值是______．

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