Question

4．某校有高三学生500人，在一次模拟考试中，数学成绩X服从正态分布N（110，10²），已知P（90≤X≤110）=0.474，则此次考试中全校学生数学成绩在130分以上的人数约为（　　）

• A． 12
• B． 13
• C． 26
• D． 39

Answer 1

分析 根据考试的成绩X服从正态分布N（110，σ²）．得到考试的成绩X关于X=110对称，根据P（90≤X≤110）=0.474，得到P（ξ≥130）=0.026，根据频率乘以样本容量得到这个分数段上的人数．

解答 解：∵考试的成绩X服从正态分布N（110，σ²）．
∴考试的成绩X关于X=110对称，
∵P（90≤X≤110）=0.474，
∴P（X≥130）=P（ξ≤90）=0.5-0.474=0.026，
∴该班数学成绩在130分以上的人数为0.026×500=13．
故选：B．

点评 本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题，解题的关键是考试的成绩X关于X=110对称，利用对称写出要用的一段分数的频数，题目得解．