题目内容

直线
x=2+2t
y=-1+t
（t为参数）上对应t=0，t=1两点间的距离是
 
．
考点：参数方程化成普通方程
专题：坐标系和参数方程
分析：首先，将t=0，t=1代人，得到两个点，然后，利用两点间的距离公式求解．
解答：解：∵直线
x=2+2t
y=-1+t
（t为参数），
将t=0，t=1代人，得
（2，-1），（4，0），
∴该两点之间的距离为：
(2-4)2(-1-0)2
=
5
，
故答案为：
5
．
点评：本题重点考查了直线的参数方程，两点之间的距离公式等知识，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
直线
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t为参数）被曲线p=2
2
cos（θ+
π
4
）所截得的弦长为
 
．
将参数方程
x=1+
1
2
t
y=5+
3
2
t
（t为参数）化成普通方程为
 
．
在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为
x=acosφ
y=bsinφ
（a＞b＞0，φ为参数），以Ο为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线C1上的点M（2，
3
），对应的参数φ=
π
3
，θ=
π
4
与曲线C2交于点D（
2
，
π
4
）
（Ⅰ）求曲线C1，C2的普通方程；
（Ⅱ）A（ρ1，θ），B（ρ2，θ+
π
2
）是曲线C1上的两点，求
1
ρ12
+
1
ρ22
的值．
曲线
x=-3t-2
y=t2-1
（t为参数）与x轴交点的坐标为
 
，与y轴交点的坐标为
 
，与直线x-2y=0的交点坐标为
 
．
在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴同时建立极坐标系，若直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
，曲线C的参数方程为
x=-1+cosθ
y=sinθ
（θ为参数），则在曲线C上点到直线l上点的最小距离为
 
．
已知圆C的参数方程为
x=cosθ+1
y=sinθ
（θ为参数），则点P（3，0）与圆C上的点的最近距离是
 
．
以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为
x=
1
2
+tcosα
y=tsinα
（t 为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=
2cosθ
sin2θ
．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，求|AB|的值．

在△ABC中，已知∠A＝，边BC＝2，设∠B＝x，△ABC的周长记为y．

（1）求函数y＝f（x）的解析式，并指出其定义域；

（2）求函数y＝f（x）的单调区间及其值域．

 

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