题目内容

7．已知向量$\overrightarrow p=（2，-3）$，$\overrightarrow q=（x，6）$，且$\overrightarrow p$∥$\overrightarrow q$，则$|{\overrightarrow p+\overrightarrow q}|$的值为$\sqrt{13}$．

分析 利用向量的平行关系求出x，然后求解向量的模．

解答 解：∵$\overrightarrow p$∥$\overrightarrow q$，∴-3x=12，∴x=-4，∴$|{\overrightarrow p+\overrightarrow q}|=|{（2，-3）+（-4，6）}|=|{（-2，3）}|=\sqrt{13}$，
故答案为：$\sqrt{13}$．

点评 本题考查向量的共线以及向量的求法，是基础题．

练习册系列答案
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A．2B．1C．-1D．$\frac{1}{2}$
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17．数列{an}、{bn}满足bn=2an（n∈N*），则“数列{an}是等差数列”是“数列{bn}是等比数列”的（　　）
A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
C．充要条件D．既不充分也必要条件

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