Question

有一种细菌和一种病毒，每个细菌在每一秒末能杀死一个病毒的同时将自身分裂为两个．现在有一个这样的细菌和100个这样的病毒，问细菌将病毒全部杀死至少需要____秒．

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   9

Answer 1

B
分析：由题设条件知1+2+2²+2³+…+2^n-1≥100，利用等比数列的求和公式能够解出n≥7．即至少需7秒细菌将病毒全部杀死．
解答：依题意，
1+2+2²+2³+…+2^n-1≥100，
∴，
∴2ⁿ≥101，
解得n≥7．
即至少需7秒细菌将病毒全部杀死．
故选B．
点评：本题考查等比数列在生产实际中的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意等比数列前n项和公式的合理运用．