题目内容
13．已知$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，给出下列四个结论：其中正确结论的序号是（ ）①a＜b②a+b＜ab③|a|＞|b|④ab＜b2．
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ②④ | D． | ③④ |
分析 由已知中$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，结合不等式的基本性质，逐一分析四个结论的真假，可得答案．
解答 解：∵$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，
∴b＜a＜0，故①错误；
a+b＜0，ab＞0，则a+b＜ab，故②正确；
|a|＜|b|，故③错误；
ab＜b2，故④正确；
故选：C．
点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了不等式的基本性质，难度中档．
练习册系列答案
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3．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）
| A． | y=2x3 | B． | y=|x|+1 | C． | y=-x2+4 | D． | y=2|x| |
5．
如图，已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高分别为2和4，AB=4，E、F分别为PC、AQ的中点，则直线EF与平面PBQ所成角的正弦值为$\frac{{2\sqrt{34}}}{17}$．
如图，已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高分别为2和4，AB=4，E、F分别为PC、AQ的中点，则直线EF与平面PBQ所成角的正弦值为$\frac{{2\sqrt{34}}}{17}$．
2．函数y=a2x-1+1（a＞0）且a≠1）恒过定点（ ）
| A． | （0，1） | B． | （1，2） | C． | （1，a+1） | D． | （$\frac{1}{2}$，2） |
10．已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则以下结论正确的是（ ）
| A． | m∥n，m?α，n?β则α∥β | B． | m∥n，m?α，则n∥α | ||
| C． | m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β | D． | m⊥n，m?α，则m⊥α |