题目内容
10．已知$\frac{sinα-3sin（\frac{π}{2}+α）}{sin（π-α）+cosα}$=2，则tanα=（ ）| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | -$\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -5 |
分析 利用诱导公式，同角三角函数基本关系式化简已知等式即可得解．
解答 解：∵$\frac{sinα-3sin（\frac{π}{2}+α）}{sin（π-α）+cosα}$=$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{tanα-3}{tanα+1}$=2，
∴解得：tanα=-5．
故选：D．
点评 本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．
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18．若复数（a+i）（1+2i）是纯虚数（i是虚数单位，a是实数），则a等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | -2 |
5．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上的点到其焦点的最小距离为2，且渐近线方程为y=±$\frac{3}{4}$x，则该双曲线的方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{64}$-$\frac{{y}^{2}}{36}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{36}$-$\frac{{y}^{2}}{64}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{32}$-$\frac{{y}^{2}}{18}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 |
某棱锥的表面展开图是如图所示的一个边长为4的正方形和四个正三角形，则该棱锥的体积等于$\frac{32\sqrt{2}}{3}$．