题目内容
9．设全集U=R，集合A={x||x-1|＜2}，B={$\frac{1}{x}$≤1}，则A∩B等于（ ）| A． | [1，3） | B． | （-1，3） | C． | （-1，0）∪[1，3） | D． | （-1，1）∪（1，3） |
分析 化简集合A、B，求出A∩B即可．
解答 解：∵集合A={x||x-1|＜2}={x|-2＜x-1＜2}={x|-1＜x＜3}=（-1，3），
B={x|$\frac{1}{x}$≤1}={x|$\frac{1-x}{x}$≤0}={x|x＜0或x≥1}=（-∞，0）∪[1，+∞）；
∴A∩B=（-1，0）∪[1，3）．
故选：C．
点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．
练习册系列答案
小学学习好帮手系列答案
小学同步三练核心密卷系列答案
相关题目
17．如果x∈A且x∈B，那么（ ）
| A． | {x}是集合A与B的交集 | B． | x=A∩B | ||
| C． | {x}?A，{x}?B | D． | 以上均不对 |