题目内容

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinA+csinC+
2
asinC=bsinB，则∠B（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
3π
4
考点：正弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：由已知结合正弦定理可得，a2+c2+
2
ac=b2，然后利用余弦定理可得，cosB=
a2+c2-b2
2ac
=-
2
2
，可求B
解答：解：∵asinA+csinC+
2
asinC=bsinB，
∴由正弦定理可得，a2+c2+
2
ac=b2
由余弦定理可得，cosB=
a2+c2-b2
2ac
=-
2
2

∵0＜B＜π
∴B=
3π
4
．
故选：D．
点评：本题主要考查了正弦定理、余弦定理在求解三角形中的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知sin（α+
π
6
）+cosα=
4
5
3
，则sin（α+
π
3
）的值为（　　）
A、
4
5
B、
3
5
C、
3
2
D、
3
5
已知等比数列{an}的前n项和为Sn（an∈R），且S2=7，S6=91，则S4的值为（　　）
A、21B、28
C、-21D、28或-21
A，B是海面上位于东西方向相距5（3+
3
）海里的两个观测点．现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20
3
海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要的时间为（　　）小时．
A、1
B、2
C、1+
3
D、
3
下列函数中能用二分法求零点的是（　　）
A、
B、
C、
D、
已知函数：f（x）=x2，g（x）=2x，h（x）=log2x，当a∈（4，+∞）时，下列选项正确的是（　　）
A、f（a）＞g（a）＞h（a）
B、g（a）＞f（a）＞h（a）
C、g（a）＞h（a）＞f（a）
D、f（a）＞h（a）＞g（a）
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）与双曲线
x2
4
-
y2
12
=1的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为10，那么，该椭圆的离心率等于（　　）
A、
3
5
B、
4
5
C、
5
4
D、
3
4
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上不同于左右顶点的任意一点，△F1PF2的重心为G，内心为I，且有IG=λ
F1F2
（λ为实数），斜率为1的直线l经过点F1，且与圆x2+y2=1相切，则椭圆的方程为（　　）
A、
x2
8
+
y2
6
=1
B、
x2
6
+
y2
4
=1
C、
x2
9
+
y2
7
=1
D、
x2
10
+
y2
8
=1

（本小题满分12分）设递增等差数列的前n项和为，已知，是和的等比中项．

（l）求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和

 

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