题目内容
2．在等差数列{an}中，其前n项和为Sn，满足S5-S2=21，2a2-a4=-1（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=a${\;}_{{2}^{n}}$，求数列{bn}的前n项和的表达式．
分析 （1）设等差数列{an}的公差为d，由S5-S2=21，2a2-a4=-1，可得5a1+10d-（2a1+d）=21，2（a1+d）-（a1+3d）=-1，解得：a1，d．可得an．
（2）bn=${a}_{{2}^{n}}$=3×2n-1，再利用等比数列的求和公式即可得出．
解答 解：（1）设等差数列{an}的公差为d，∵S5-S2=21，2a2-a4=-1，
∴5a1+10d-（2a1+d）=21，2（a1+d）-（a1+3d）=-1，
解得：a1=2，d=3．
∴an=2+3（n-1）=3n-1．
（2）bn=${a}_{{2}^{n}}$=3×2n-1，
∴数列{bn}的前n项和=3×（2+22+…+2n）-n=3×$\frac{2（{2}^{n}-1）}{2-1}$-n=3×2n+1-6-n．
点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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若从这1000名网友中随机抽取一名，抽到50名以下不很了解的概率为0.10．
（1）求x的值；
（2）若y≥193，z≥193，求“非常了解的网友中，50岁以下的人数不少于50岁以上的人数”的概率．
| 不很了解 | 了解 | 非常了解 | |
| 50岁以上 | 100 | 212 | y |
| 50岁以下 | x | 188 | z |
（1）求x的值；
（2）若y≥193，z≥193，求“非常了解的网友中，50岁以下的人数不少于50岁以上的人数”的概率．