Question

2．如图所示是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{16}{3}$π
• B． $\frac{64}{3}$
• C． $\frac{16π+64}{3}$
• D． 16π+64

Answer 1

分析 由三视图可知：该几何体是有圆锥的$\frac{1}{4}$与一个四棱锥组成的．利用体积计算公式即可得出．

解答 解：由三视图可知：该几何体是有圆锥的$\frac{1}{4}$与一个四棱锥组成的．
∴该几何体的体积V=$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{3}×π×{4}^{2}×4$+$\frac{1}{3}×{4}^{2}×4$
=$\frac{16π+64}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查了圆锥与四棱锥的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．