已知不等式组y≤xy≥-xx≤a表示的平面区域的面积为4.点P(x.y)在该平面区域内.则z=2x+y的最大值为( ) A.9B.6C.4D.3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知不等式组

y≤x

y≥-x

x≤a

（其中a＞0）表示的平面区域的面积为4，点P（x，y）在该平面区域内，则z=2x+y的最大值为（　　）

A、9

B、6

C、4

D、3

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：先画出满足约束条对应的平面区域，利用平面区域的面积为4求出a=2．然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入2x+y中，求出2x+y的最大值．

解答：

解：作出不等式组对应的平面区域如图
则，A（a，a），B（a，-a），
所以平面区域的面积S=

•a•2a=4，
解得a=2，
此时A（2，2），B（2，-2）
由图得当z=2x+y过点A（2，2）时，z=2x+y取最大值6．
故选B．

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

相关题目

抛物线y=2ax²的准线方程是y=2，则a的值是

．

数列{x_n}对任意n∈N^*满足（1+x_n）（1-x_n+1）=2，且x₁=2，则x₂₀₁₃•x₂₀₁₅的值为（　　）

随着社会的发展，网上购物已成为一种新型的购物方式．某商家在网上新推出A，B，C，D四款商品，进行限时促销活动，规定每位注册会员限购一件，并需在网上完成对所购商品的质量评价．以下为四款商品销售情况的条形图和用分层抽样法选取100份评价的统计表：

	好评	中评	差评
款	80%	15%	5%
款	88%	12%	0
款	80%	10%	10%
款	84%	8%	8%

（1）若会员甲选择的是A款商品，求甲的评价被选中的概率；
（2）在被选取的100份评价中，若商家再选取2位评价为差评的会员进行电话回访，求这2位中至少有一位购买的是C款商品的概率．

已知函数f（x）=lnx，g（x）=2-

（a为实数）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数ϕ（x）=f（x）-g（x）的最小值；
（Ⅱ）若方程e^2f（x）=1.5g（x）（其中e为自然对数的底数）在区间[0.5，2]上有解，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若u（x）=f（x）+x²+2mx，当y=u（x）存在两个极值时，求m的取值范围，并证明两个极值之和小于
T_n=

(2n-1)•3n-1

，n∈N*．

若函数f（x）=5log_a（3x-8）+1（a＞0，且a≠1），则f（x）过定点（　　）

已知函数f（x）=1+cosx，则f′（x）

．
（1）求它的定义域；
（2）判断它的奇偶性；
（3）求证：f（

）=-f（x）；
（4）求f（-

）+f（-

）+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）的值．

试题分类