题目内容
在正三棱锥P?ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,下列结论:①AC⊥PB;②AC∥平面PDE;③AB⊥平面PDE,其中错误的结论个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
已知点是以为焦点的椭圆上一点,若,,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
如图,已知平面,是直线上的两点,是平面内的两点,且 .是平面上的一动点,且直线与平面所成角相等,则二面角的余弦值的最小值是________.
如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,已知, 为线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)求四棱锥的体积.
如图,在直三棱柱中,,则异面直线与所成角的余弦值是____________.
如图所示,正方体的棱长为a,M、N分别为和AC上的点,,则MN与平面的位置关系是( )
A.相交 B.平行 C.垂直 D.不能确定
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=2,PD=,O为AC与BD的交点,E为棱PB上一点.
(Ⅰ)证明:平面EAC⊥平面PBD;
(Ⅱ)若PD∥平面EAC,求三棱锥P﹣EAD的体积.
若函数f(x)=2|x﹣a|(a∈R)满足f(1+x)=f(3﹣x),且f(x)在[m,+∞)单调递增,则实数m的最小值为( )
A.﹣2 B.﹣1 C.2 D.1
如图,正方体的棱长为,以顶点A为球心,2为半径作一个球,则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于( )