题目内容

18．考察下列每组对象哪几组能够成集合？（　　）
（1）比较小的数
（2）不大于10的偶数
（3）所有三角形
（4）高个子男生．
A．（1）（4）B．（2）（3）C．（2）D．（3）

分析 集合中的元素具有确定性，由此能求出结果．

解答 解：在（1）中，比较小的数，没有确定性，故（1）不能构成集合；
在（2）中，不大于10的偶数，有确定性，故（2）能构成集合；
在（3）中，所有三角形，具有确定性，故（3）能构成集合；
在（4）中，高个子男生，没有确定性，故（4）不能构成集合．
故选：B．

点评 本题考查集合的确定，是基础题，解题时要认真审题，注意集合中的元素的确定性的合理运用．

练习册系列答案
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8．${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（sinx+cosx）dx的值为（　　）
A．0B．$\frac{π}{2}$C．2D．4
9．已知a，b，c都是实数，则在命题“若a＞b，则ac2＞bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是2个．
6．某校有男生450人，女生500人，现用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为95的样本，则抽出的男生人数是（　　）
A．45B．50C．55D．60
13．下列说法正确的是（　　）
A．函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应
B．函数的定义域和值域可以是空集
C．函数的定义域和值域一定是数集
D．函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了
3．求函数的定义域
（1）y=log5（1+x）        
（2）$y=\sqrt{x-5}$；      
（3）$y={2^{\frac{1}{x}}}$．
10．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2x．
（1）若将函数f（x）的图象向下平移$\frac{1}{3}$个单位长度得函数h（x）的图象，求函数h（x）的图象在x=1处的切线方程；
（2）若函数g（x）=f（x）-x2-x+m在[-2，4]上有零点，求实数m的取值范围．
7．已知椭圆$C：\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$，如图所示点A（x1，y1），B（x2，y2），P（x3，y3）为椭圆上任意三点．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OP}=\overrightarrow 0$，是否存在实数λ，使得代数式x1x2+λy1y2为定值．若存在，求出实数λ和x1x2+λy1y2的值；若不存在，说明理由．
（Ⅱ）若$若\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$，求三角形OAB面积的最大值；
（Ⅲ）满足（Ⅱ），且在三角形OAB面积取得最大值的前提下，若线段PA，PB与椭圆长轴和短轴交于点E，F（E，F不是椭圆的顶点）．判断四边形ABFE的面积是否为定值．若是，求出定值；若不是，说明理由．
8．16．如图所示，在正方形ABCD中，已知|$\overrightarrow{AB}$|=2，若N为正方形内（含边界）任意一点，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AN}$的最大值是4．

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