Question

三个共面向量a、b、c两两所成的角相等，且|a|=1，|b|=2，|c|=3，则|a+b+c|等于（ ）
A．
B．6
C．或6
D．3或6

Answer 1

【答案】分析：三个共面向量、、两两所成的角相等，两个向量所成的角是120°或三个向量的夹角是0°，分两种情况对三个向量的和的模长进行讨论，得到两种不同的结果．
解答：解：∵三个共面向量、、两两所成的角相等，
∴两个向量所成的角是120°或三个向量的夹角是0°
当三个向量的夹角是120°时，
∵||=1，||=2，||=3，
∴||=
=，
当三个向量的夹角是0°时，
||=1+2+3=6，
总上可知，向量的模长是6或，
故选C．
点评：本题考查向量的模长，在本题所给的条件中容易漏掉一种情况，即三个向量的夹角是0度，即三个向量的方向相同时的模长．