Question

设z为纯虚数，且|z+2|=|4-3i|，求复数z．

Answer 1

考点：复数求模

专题：数系的扩充和复数

分析：设z=bi（b∈R，b≠0）．利用复数模的计算公式、复数运算法则即可得出．

解答： 解：设z=bi（b∈R，b≠0）．
∵|z+2|=|4-3i|，
∴

22+b2

=

42+(-3)2

，
化为b²=21，
解得b=±

21

．
∴z=±

21

．

点评：本题考查了复数模的计算公式、复数运算法则，属于基础题．