Question

5．阅读如图所示的程序框图，则输出结果S的值为（　　）

• A． $\frac{1}{8}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{16}$
• D． $\frac{1}{16}$

Answer 1

分析 根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦不满足条件就退出循环，从而到结论．

解答 解通过程序框图可知，框图是当型结构，循环规律是，n逐次加1，S是累积，当n＞4时结束程序．
所以S=1×$cos\frac{π}{9}×cos\frac{2π}{9}×cos\frac{3π}{9}×cos\frac{4π}{9}$
=2sin$\frac{π}{9}$×$cos\frac{π}{9}×cos\frac{2π}{9}×cos\frac{3π}{9}×cos\frac{4π}{9}$÷2sin$\frac{π}{9}$
=$\frac{1}{2}$sin$\frac{2π}{9}$×cos$\frac{2π}{9}$×$\frac{1}{2}$×cos$\frac{4π}{9}$÷2sin$\frac{π}{9}$=$\frac{1}{8}$$sin\frac{8π}{9}$÷2sin$\frac{π}{9}$=$\frac{1}{16}$．
故选D．

点评 本题主要考查了循环结构，是当型循环，当满足条件，执行循环，属于中档题，注意求和的表达式的规律．