题目内容

如图，海上有一座灯塔CD高30米，海面上有两条船A，B，由灯塔
顶部测得俯角分别为45°和30°，而且两条船与灯塔底部连线所
成角为30°，这两条船距离是多少？
考点：解三角形的实际应用
专题：应用题,解三角形
分析：求出BC=30米，AC=30
3
米，∠BCA=30°，由余弦定理，可得结论．
解答： 解：由题意，BC=30米，AC=30
3
米，∠BCA=30°，
由余弦定理可得AB=
900+2700-2×30×30
3
×
3
2
=30米．
点评：本题考查解三角形的实际应用，考查余弦定理，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
某房地产项目打造水景工程，拟在小区绿地中建设人工湖．该绿地形状为Rt△OPQ（如图），∠POQ=90°，OP=40m，OQ=40
3
m．人工湖也呈三角形形状，三个顶点分别为O、M、N，其中点M，N在线段PQ上．若∠MON=30°，当∠POM取何值时，人工湖的面积最小？并求面积的最小值．
曲线f（x）=cosx（x＞0）上所有切线斜率为0的切点按从左至右的顺序排成点列（an，f（an））（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
an
2n
，数列{bn}的前n项和为Tn，求cosT6的值．
化简：cosxsin（y-x）+cos（y-x）sinx．
对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下．
寿命（h）100～200200～300300～400400～500500～600
个  数2030804030
（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计元件寿命在100～400h以内的在总体中占的比例．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=
1
2
Sn，求数列{an}的通项公式．
已知函数f（x）=loga（3-ax）（a＞0，a≠1）
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）在[2，6]上递增，并且最小值为loga（
7
9a
），求实数a的值．
已知f（x）满足方程f（x）-2f（
1
x
）=2x，求f（x）．
某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39、32、33个成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如图所示．现随机选取一个成员，他属于至少2个小组的概率是
 
，他属于不超过2个小组的概率是
 
．

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