题目内容
在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为
．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）在以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中，直线
的参数方程为
（t为参数），直线与圆C相交于A，B两点，已知定点
,求|MA|·|MB|．
(1)
(2)
【解析】
试题分析：(1)把圆心极坐标转化为直角坐标,在直角坐标系里求出圆的方程,再利用极坐标与直角坐标的转化公式,把圆的直角坐标方程转化为极坐标方程
(2)把直线l的参数方程消参转化为普通方程后,利用联立直线与圆方程式与韦达定理相结合,采用设而不求的方式求出|MA|·|MB|的值.
试题解析：(1)由题得,圆心的直角坐标为
,所以圆的直角坐标方程为
,再利用极坐标与直角坐标的转化公式可得
,化简可得,故圆的极坐标方程为.
（2）由题得直线
的普通方程为
,设A(
),B(
),联立圆与直线方程
.
|MA|·|MB|
考点： 极坐标 参数方程 圆的方程
练习册系列答案
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，
.
的最小值；
，证明：当
时，
.
中，
，
，则
（ ）
B．
C．8 D．4
，
，规定：当
时, 
；当
时, 
，则
（ ）
,最大值1 B．有最大值1,无最小值
展开式中的常数项是( )
是梯形
内或边界上的一个动点，点N是DC边的中点，则
的最大值是________ .
的棱长为
，以顶点A为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于( )
B．
C．
D．
与
满足
，且
,设数列
项和为
，则
=.
两点分别在射线
上移动，
,
为坐标原点，动点
满足
的轨迹
的方程;
，过
作（1）中曲线
的两条切线，切点分别
，①求证:直线
过定点;
,求
的值。