题目内容
18．已知公比为正数的等比数列{an}中，a2a6=8a4，a2=2，则a1=（ ）| A． | 8 | B． | 4 | C． | 1 | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 设出等比数列的公比，由已知列式求得公比，再由等比数列的通项公式求得首项．
解答 解：设等比数列{an}的公比为q（q＞0），
由a2a6=8a4，得${{a}_{4}}^{2}=8{a}_{4}$，得a4=8，
∴${q}^{2}=\frac{{a}_{4}}{{a}_{2}}=\frac{8}{2}=4$，得q=2．
∴${a}_{1}=\frac{{a}_{2}}{q}=\frac{2}{2}=1$．
故选：C．
点评 本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．
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9．在△ABC中，已知BC=5$\sqrt{3}$，外接圆半径为5，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{11}{2}$，则△ABC的周长为（ ）
| A． | 11$\sqrt{3}$ | B． | 9$\sqrt{3}$ | C． | 7$\sqrt{3}$ | D． | 5$\sqrt{3}$ |
3．定义$\frac{n}{{{p_1}+{p_2}+…+{p_n}}}$为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”．若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为$\frac{1}{n}$，则$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_{10}}{a_{11}}}}$=（ ）
| A． | $\frac{9}{10}$ | B． | $\frac{9}{20}$ | C． | $\frac{20}{21}$ | D． | $\frac{10}{21}$ |