题目内容
如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E为PB的中点，求证：CE∥平面PAD．
考点：直线与平面平行的判定
专题：空间位置关系与距离
分析：取PA的中点F，连EF，DF，由已知条件推导出四边形DCEF是平行四边形，由此能证明CE∥平面PAD．
解答：
证明：取PA的中点F，连EF，DF．
因为E是PB的中点，所以EF∥AB，且EF=
AB．
因为AB∥CD，AB=2DC，所以EF∥CD，
EF=CD，
所以四边形DCEF是平行四边形，
从而CE∥DF，而CE?平面PAD，DF?平面PAD，
故CE∥平面PAD．
证明：取PA的中点F，连EF，DF．因为E是PB的中点，所以EF∥AB，且EF=
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因为AB∥CD，AB=2DC，所以EF∥CD，
EF=CD，
所以四边形DCEF是平行四边形，
从而CE∥DF，而CE?平面PAD，DF?平面PAD，
故CE∥平面PAD．
点评：本题考查直线与平面平行的证明，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养与基本知识的考查．
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