题目内容
10．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{2}）}^x}}&{x≥3}\\{f（x+1）}&{x＜3}\end{array}}\right.$，则f（1）的值是$\frac{1}{8}$．分析 直接利用分段函数化简求解即可．
解答 解：函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{2}）}^x}}&{x≥3}\\{f（x+1）}&{x＜3}\end{array}}\right.$，
则f（1）=f（2）=f（3）=$（\frac{1}{2}）^{3}$=$\frac{1}{8}$．
故答案为：$\frac{1}{8}$．
点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．
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1．ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP=$\frac{a}{3}$，过PMN的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ等于（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$a | B． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$a | C． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$a | D． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$a |
2．下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）
| A． | y=$\sqrt{{x}^{2}-2}$ | B． | y=ln（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$） | C． | y=x-ex | D． | y=$\frac{{e}^{2x}-1}{{e}^{x}}$ |
19．满足线性约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤3}\\{x+2y≤3}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$的目标函数x+3y的最大值是（ ）
| A． | $\frac{9}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 4 | D． | 3 |
20．若函数f（x）满足f（x+6）=f（x），在（-3，3]上单调递减，那么以下数中，最大的是（ ）
| A． | f（8） | B． | f（-4.4） | C． | f（-7） | D． | f（-5$\sqrt{2}$） |