Question

9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1，x≥0\\-1，x＜0\end{array}$，则不等式（x+1）f（x）＞2的解集是（　　）

• A． （-3，1）
• B． （-∞，-3）
• C． （-∞，-3）∪（1，+∞）
• D． （-∞，-3）∪[1，+∞）

Answer 1

分析 通过讨论x的范围，求出f（x）的值，从而解关于x的不等式，取并集即可．

解答 解：x≥0时，f（x）=1，
故x+1＞2，解得：x＞1，
x＜0时，f（x）=-1，
故-（x+1）＞2，解得：x＜-3，
故选：C．

点评 本题考查了解不等式问题，考查分类讨论思想，是一道基础题．