Question

若方程3^x=x²-2的实根在区间（m，n）内，且m，n∈Z，n-m=1，则m+n=________．

Answer 1

-3
分析：设y=3^x，y=x²-2，将原来方程的根的问题转化为函数图象的交点问题，利用观察图象解决问题即可．
解答：解：分别画出式子左右两边的函数图象，
观察图象知：交点在区间（-2，-1）内，
即m=-2，n=-1，
∴m+n=-3．
故答案为：-3．
点评：本题主要考查了二次函数的性质、指数函数的图象等函数与方程的综合运用．属于基础题．