题目内容
正数m，n满足2m+n=1，则
+
的最小值为______．
| 1 |
| m |
| 2 |
| n |
∵正数m，n满足2m+n=1，
∴
+
=（
+
）（2m+n）
=2+
+
+2
≥4+2
=8．
当且仅当
=
，即m=
，n=
时，
+
取最小值8．
故答案为：8．
∴
| 1 |
| m |
| 2 |
| n |
| 1 |
| m |
| 2 |
| n |
=2+
| 4m |
| n |
| n |
| m |
≥4+2
|
=8．
当且仅当
| 4m |
| n |
| n |
| m |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| m |
| 2 |
| n |
故答案为：8．
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=1，点A（m，2m）和点B（n，-2n）（其中m和n均为正数）是双曲线C的两条渐近线上的两个动点，双曲线C上的点P满足
=λ•
（其中λ∈[
，3]）．