已知数列{an}中.a1=4.a2=6.且an+2=an+1-an.则a2016=( )A．4B．6C．-6D．-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．已知数列{a_n}中，a₁=4，a₂=6，且a_n+2=a_n+1-a_n，则a₂₀₁₆=（　　）

A．

B．

C．

-6

D．

-2

分析 a₁=4，a₂=6，且a_n+2=a_n+1-a_n，可得a_n+6=a_n．即可得出．

解答解：∵a₁=4，a₂=6，且a_n+2=a_n+1-a_n，
∴a₃=6-4=2，a₄=2-6=-4，a₅=-4-2=-6，a₆=-6-（-4）=-2，
a₇=-2-（-6）=4，a₈=4-（-2）=6，…．
∴a_n+6=a_n．
则a₂₀₁₆=a_335×6+6=a₆=-2．
故选：D．

点评本题考查了数列递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

11．若函数f（x）=-x²+2ax+1在（1，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）

8．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别为BC，A₁D₁的中点．
（1）求证：平面A₁B₁E∥平面CDF；
（2）求平面DEB₁F与平面ADD₁A₁所成锐二面角的余弦值．

15．下列命题中，正确命题的序号为②．
①常数列既是等差数列，又是等比数列；
②两个变量的相关系数的绝对值越接近于1，它们的相关性越强．
③回归直线方程=$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$至少经过点（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一个点．
④函数y=sin²x+$\frac{4}{si{n}^{2}x}$（x≠kπ）最小值是4．

5．已知|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=1，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-1，则$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角大小为$\frac{2π}{3}$．

12．已知全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={-2，-1，1，2}，则∁_UA={0}．

9．已知{a_n}为等差数列，公差为d，且0＜d＜1，a₅≠$\frac{kπ}{2}$（k∈Z），sin²a₃+2sina₅•cosa₅=sin²a₇，则数列{a_n}的公差为d的值为（　　）

10．直线l：y-3=4（x+1）的斜率是4．

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