题目内容
设
恒成立，则k的最大值是 ．
【答案】分析：由于
恒成立，故解出
最小值即可，由其形式及已知条件知可以采取用基本不等式求最值．
解答：解：∵
=（
）×（x+y）×
=
×（10+
）≥
×（10+2
）=
×（10+2×3）=8
又
∴k的最大值是8
故答案为：8．
点评：本题考查基本不等式在最值问题中的应用，求解本题的关键是利用基本不等式求出
的最小值，再由恒成立的关系求出k的最大值．
恒成立，故解出最小值即可，由其形式及已知条件知可以采取用基本不等式求最值．解答：解：∵
=（）×（x+y）×=×（10+）≥×（10+2）=×（10+2×3）=8又
∴k的最大值是8
故答案为：8．
点评：本题考查基本不等式在最值问题中的应用，求解本题的关键是利用基本不等式求出
的最小值，再由恒成立的关系求出k的最大值． 
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