题目内容
某地区的农产品A第x天（1≤x≤20）的销售价格p=50﹣|x﹣6|（元/百斤），一农户在第x天（1≤x≤20）农产品A的销售量q=40+|x﹣8|（百斤）．
（1）求该农户在第7天销售家产品A的收入；
（2）问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？
解：（1）由已知第7天的销售价格p=50﹣|x﹣6|=50﹣|7﹣6|=49，
销售量q=40+|x﹣8|=40+|7﹣8|=41．
∴第7天的销售收入W7=pq=49×41=2009（元）．
（2）设第x天的销售收入为Wx，
当1≤x≤6时，Wx=（44+x）（48﹣x）≤
=2116（当且仅当x=2时取等号）
∴当x=2时有最大值w2=2116；
当8≤x≤20时，Wx=（56﹣x）（32+x
=1936（当且仅当x=12时取等号）
∴当x=12时有最大值w12=1936；w2＞w7＞w12，所以，第2天该农户的销售收入最大．
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