题目内容
解无理方程：
-
=1的解为 ．
| 3x+1 |
| x+4 |
考点：函数的零点与方程根的关系,函数的零点
专题：计算题
分析：通过方程两边平方的办法去掉根号，最后得到方程x2-5x=0，这个方程便可以解出．
解答：
解：根据方程知：
，解得x≥-
；
将原方程变成：
=
+1两边平方得：3x+1=x+4+2
+1；
∴x-2=
，两边平方并整理得：x2-5x=0，解得x=5，或0；
∵x=0不满足原方程，∴x=0舍去，∴原方程的解为x=5．
故答案为：x=5．
|
| 1 |
| 3 |
将原方程变成：
| 3x+1 |
| x+4 |
| x+4 |
∴x-2=
| x+4 |
∵x=0不满足原方程，∴x=0舍去，∴原方程的解为x=5．
故答案为：x=5．
点评：考查无理方程的求解方法：通过平方，去掉根号，求出方程的解后，不要忘了验证是否满足原方程．
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