题目内容
已知点A是曲线
上任意一点，求点A到直线
的距离的最小值．
【解析】本试题主要考查了极坐标系中，圆上点到直线距离的最值问题的运用。
【答案】
解：曲线ρ＝2sinθ化为直角坐标方程为x2＋(y－1)2＝1.
直线ρsin(θ＋
)＝4化为直角坐标方程为
x＋y－8＝0.
圆心(0,1)到直线的距离为d＝
.
则圆上的点到直线的最小距离为
.即点A到直线ρsin(θ＋)＝4的最小距离为.
练习册系列答案
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选做题：（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
上任意一点，则点A到直线
=4的距离的最小值是________.
上任意一点，求点A到直线
的距离的最小值．
上任意一点，求点A到直线
的距离的最小值．