题目内容
已知函数f(x)=x2-2x+2的定义域和值域均为[1,b],则b=________.
2
[解析] ∵f(x)=(x-1)2+1,∴f(x)在[1,b]上是增函数,
f(x)max=f(b),∴f(b)=b,∴b2-2b+2=b,
∴b2-3b+2=0,∴b=2或1(舍).
练习册系列答案
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已知函数f(x)=x2-2x+2的定义域和值域均为[1,b],则b=________.
2
[解析] ∵f(x)=(x-1)2+1,∴f(x)在[1,b]上是增函数,
f(x)max=f(b),∴f(b)=b,∴b2-2b+2=b,
∴b2-3b+2=0,∴b=2或1(舍).