题目内容

从1～9的九个数字中，取出5个数作排列，并把五个位置自右至左编号，则奇数数字只在奇数位上的排列有多少个？

答案：
解析：

　　解法一：1，2，…，9中只有四个偶数数字，故排列中至少有一个奇数数字，一奇四偶的排列可按下列程序得到：

　　从五个奇数数字中选取一个放在三个奇数位置中的一个上，再把四个偶数数字排在剩下的四个位置上，因此一奇四偶的排列有××，类似地，二奇三偶的排列有×××种，三奇二偶的排列有×种，因此适合题意的排列个数有＝2 520(个)．

　　解法二：(转换思维角度，将本题解释为“偶数位置上的数字必是偶数”)由题意知只有两个偶数位置，应从四个偶数中选取两个排列在这两个偶数位置上，有种排列，再从剩下七个数字中选取三个排列在其余三个位置上，有种排法，故适合题意的排列个数是·＝2 520(个)．


练习册系列答案
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15、从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：
①能组成多少个没有重复数字的七位数？
②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？
③在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？
④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？
从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：
（1）能组成多少个没有重复数字的七位数？
（2）上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？
（3）在（1）中任意两偶数都不相邻的七位数有几个？
从1到9的九个数字中取三个偶数三个奇数，组成没有重复数字的6位数？
试问：
（1）其中1在首位的有多少个？
（2）其中三个偶数字排在一起三个奇数字也排在一起的有多少个？
（3）其中任意两偶然都不相邻的六位数有多少个？

从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：

　　①能组成多少个没有重复数字的七位数？

　　②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？

　　③在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？

　　④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？

从1到9的九个数字中取三个偶数、四个奇数，试问：

（1）．能组成多少个没有重复数字的七位数？

（2）．上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？

（3）．（1）中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？

（4）．（1）中任意两偶数都不相邻的七位数有几个？

 

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