题目内容

2．函数f（x）=-x2+2x+3，x∈[-2，3]的值域为（　　）
A．[0，4]B．RC．[-5，4]D．[-5，0]

分析 求出函数的对称轴，判断开口方向，借助二次函数的图象，函数的最值即可．

解答 解：函数f（x）=-x2+2x+3的对称轴为：x=1，开口向下，
x∈[-2，3]，当x=1时函数取得最大值为：4．
x=-2时，函数取得最小值为：-5．
函数f（x）=-x2+2x+3，x∈[-2，3]的值域为：[-5，4]
故选：C．

点评 本题考查了二次函数在闭区间上的最值，利用数形结合的思想直接求解，属于基础题．

练习册系列答案
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