Question

在算法流程图中，令a=sin2θ，b=cosθ，c=sinθ，若在集合{θ|-

π

2

＜θ＜

π

4

}中，给θ取一个值，输出的结果是b，则θ的值所在范围是

 

．

Answer 1

分析：由框图可以得出，此程序是一个选择结构，其功能是求出三个数中的最大的数，由于输出的结果是b，故三数中cosθ最大，由此得出θ的值所在范围

解答：解：由题意，本程序输出的是三数在最大数，由于由于输出的结果是b，
故三数中cosθ最大，即

cosθ＞sin2θ cosθ＞sinθ

又θ在集合{θ|-

π

2

＜θ＜

π

4

}中，
故有

1＞2sinθ cosθ＞sinθ

解得θ∈（-

π

2

，

π

6

）
故答案为（-

π

2

，

π

6

）．

点评：本题考查选择结构，解题的关键是由框图得出正确的不等式关系，再由三角函数的性质解三角不等式，得到θ的值所在范围，解三角不等式是一个难点，要掌握借助单位圆求不等式解集的方法．