Question

1．将y=sinx的图象沿x轴均匀的压缩为y′=sin3x′，则坐标变换公式是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}x=3x'\\ y=y'\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{3}x'\\ y=y'\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}x=x'\\ y=3y'\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}x=x'\\ y=\frac{1}{3}y'\end{array}\right.$

Answer 1

分析 设出在伸缩变换前后的坐标，对比曲线变换前后的解析式就可以求出此伸缩变换．

解答 解：设曲线y=sin3x上任意一点（x′，y′），变换前的坐标为（x，y），
根据曲线y=sinx变为曲线y′=sin3x′，
则$\left\{\begin{array}{l}{3x′=x}\\{y′=y}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x=3x′}\\{y=y′}\end{array}\right.$，
故选A．

点评 本题主要考查了伸缩变换的有关知识，以及图象之间的联系，属于基础题．