Question

若△ABC的内角A满足sin2A=-

2

3

，则cosA-sinA=______．

Answer 1

由于（cosA-sinA）²=1-sin2A=

5

3

，
由已知，A为△ABC的内角，所以sinA＞0，
而sin2A=2sinAcosA=-

2

3

＜0，
所以cosA＜0，A为钝角．
所以cosA-sinA=-

5 3

=-

15

3

故答案为：-

15

3