直线与椭圆相交于.两点.为坐标原点.(Ⅰ)当点的坐标为.且四边形为菱形时.求的长,(Ⅱ)当点在上且不是的顶点时.证明:四边形不可能为菱形. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

直线与椭圆相交于，两点，为坐标原点.
（Ⅰ）当点的坐标为，且四边形为菱形时，求的长；
（Ⅱ）当点在上且不是的顶点时，证明：四边形不可能为菱形.

利用椭圆的对称性，结合图形完成第(I)小题.设出直线方程，把直线方程和椭圆方程联立，设而不求，结合菱形的特点进行判断.

解析

练习册系列答案

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已知、是椭圆的左、右焦点，且离心率，点为椭圆上的一个动点，的内切圆面积的最大值为.
(1) 求椭圆的方程；
(2) 若是椭圆上不重合的四个点，满足向量与共线，与共
线，且，求的取值范围.

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上．若椭圆上的点到焦点、的距离之和等于4．
（1）写出椭圆的方程和焦点坐标．
（2）过点的直线与椭圆交于两点、，当的面积取得最大值时，求直线的方程．

已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为．设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点．
(1) 求抛物线的方程；
(2) 当点为直线上的定点时，求直线的方程；
(3) 当点在直线上移动时，求的最小值．

已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.
（1）求椭圆的方程;
（2）设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时，求m的取值范围.

在直接坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）.
（I）已知在极坐标（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为（4，），判断点与直线的位置关系；
（II）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，短轴长为4.

(I)求椭圆C的标准方程；
(II)直线x=2与椭圆C交于P、Q两点,A、B是椭圆O上位于直线PQ两侧的动点，且直线AB的斜率为.
①求四边形APBQ面积的最大值；
②设直线PA的斜率为，直线PB的斜率为，判断+的值是否为常数，并说明理由．